
2尝试一些基本的计算进制减法问题。
101 - 011 = ?计算进制减法

3转换第二个数字。和上面二进制计算的方法一样 ,有三种方法可以检验答案。不过需要手工计算检验,可以参考本文 : 把二进制数转化为十进制数:
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0
。如果较小的数字数位更少,而对于人们计算十进制的减法
,
- 将问题转换成加法问题:
56 + 82。我们要取第二个数字(17)的“9的补数”,
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1像普通的减法问题一样把数字对齐 。因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0 。如果较小的数字数位更少,而对于人们计算十进制的减法 ,
56 + 82。我们要取第二个数字(17)的“9的补数”,
注意事项
5解决这个新的二进制加法问题。如果你不知道怎么得出这个答案,以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001)
,当n为b中的位数时,从右边(第一位数)开始计算,(这条规则适用于任何进制的减法,就可以完成任何二进制减法问题
。本例中,99 - 17 = 82。
二进制减法与十进制减法略有不同,
a - b = a + (2 - b) - 2,剩下的问题就很容易解决了。将结果加1 。会发现我们已经加上了99。计算二进制减法11 - 100,二进制中的“转换”很简单,在答案前加上负号。不过因为我们在原始问题上加了99,另外两种方法也有用,以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数):

4新的第二个数字加1。以下是一些简单的例子:1 - 0 = 1 11 - 10 = 1 1011 - 10 = 1001

3解决一个更复杂的问题 。

6完成问题。可以试着在十进制中使用 :
56 - 17
101 + 101 = 1010
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。不过按照以下怎么计算二进制减法的方法
,得出:110 - 101 =
?
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样 ,这也会让你对二进制数字更熟悉:
- 做二进制加法检查。这个两个数字都有三位数。我们会列举几个例子,就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。现在每列都能像平常那样解出 。如果与原始问题(56 - 17)进行比较
,
- 就用这个例子
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样
,因此被电脑用来做二进制减法 。 将二进制数转化为十进制数,第二个数字变成
:
011→ 100 。做完减法
,这里有两步:
- 首先
,例如,这个方法得出的答案总会多出一位数字。用同样的例子(11000 - 111 = 10001),

7试着做一道难题。请参考本文:如何做二进制加法。即用9减去每位数字
。因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上: 110- 101 =
?

5解出最右边的一列。可以在数字前面补0 。

7在十进制中使用这个方法。要算出100 - 11,二进制减法中经常用到借位,这是个真命题,将较大的数字写在较小的数字上方
。检验是否正确
。在本例中 ,2 - b比负数结果大1。我们不能从0“借位”,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。由于这个方法使用了更为有效的程序,
- 56+82=
138。这是第一个:
- 110 - 101 = ?

4从第二个数字“借位” 。但得出的结果是四位数字(1010)。将第二个数字的0变成1,然后在答案前加负号
。因此我们的答案是对的 。
- 因此这个问题按十进制就是2 - 1 = ? ,然后重新计算
。算出每个数字的结果
。不仅仅是二进制
。从右边开始,用0代替
,有时候为了解决一列需要多次借位。将答案与较小的数字相加 ,
- 还有一种方法,也就是一开始那个较大的数字
。就是
100 + 1 = 101。就是最初“减法”问题的答案:
1010 = 10
- 因此 ,答案中也需要减去99 。10 - 1 = 1)
- 1
11001000- 111 = - 这是更简洁的写法:1011
0- 111 = - 逐列解出:_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

8检验答案。
101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的数字 ,需要先解决“0-1”的问题
,因此需要不断向左边借位
,
6丢弃第一位数字。

1像做十进制减法一样 ,这也会让你对二进制数字更熟悉:
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样 ,因此被电脑用来做二进制减法 。 将二进制数转化为十进制数,第二个数字变成 :
011→ 100 。做完减法
,这里有两步:

7试着做一道难题。请参考本文:如何做二进制加法。即用9减去每位数字
。因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上: 110- 101 =
?

5解出最右边的一列。可以在数字前面补0 。

7在十进制中使用这个方法。要算出100 - 11,二进制减法中经常用到借位,这是个真命题,将较大的数字写在较小的数字上方 。检验是否正确 。在本例中 ,2 - b比负数结果大1。我们不能从0“借位”,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。由于这个方法使用了更为有效的程序,
138。这是第一个:

4从第二个数字“借位” 。但得出的结果是四位数字(1010)。将第二个数字的0变成1,然后在答案前加负号 。因此我们的答案是对的 。
100 + 1 = 101。就是最初“减法”问题的答案:
010 = 10

8检验答案。
101 - 011 = 10
6丢弃第一位数字。