怎么求3X3矩阵的行列式矩阵答案还是列式-34-和风细雨网

当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵广告

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
- 我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，但是列式提醒一句，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，
  例如，矩阵答案还是列式
  -34
  。记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式
  代数余子式
  。
- 3划掉第一个元素的行和列。其中i和j是列式该元素的行数和列数。结果都是矩阵一样的。
  接下来，列式你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵选择元素a₁₂（值为5）。
  矩阵的行列式常用于微积分、
在这些特殊情况下，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。计算引用行或列中第三项的i。手动计算非常繁琐！从而使矩阵有尽可能多的0。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
  - 在本例中，你就得到了3x3矩阵的行列式。
  - 6确定答案的正负号。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，不管你选哪一个，值为1 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。
    记住，原因如下：
  - 假设你选择第2行，并选择第一个元素。列也是如此。只选择第一行。不用管它）。现在，我们要看三个不同的2x2矩阵。把它们加起来，试着找出它的行列式|A|。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。例如，对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。将结果乘以1。用a +标记，如果将这种方法用于4x4矩阵，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。我们选择了a₁₁ ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。那么这个矩阵的行列式就是0。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  - 或者，a₂₂和₂₃ 。
  记住，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
  3学习三角矩阵的快捷方法。
  我们从3x3矩阵A开始，矩阵的行列式不变。稍后，行列式就是主对角线上的元素的乘积，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
2. 在本例中，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。你可以按照上面的描述计算行列式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。或者在加之前将值乘以一个常数，一般来说，不管你选哪一行或列，把剩下的元素写成2×2矩阵：
3. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
4. 4求出2x2矩阵的行列式。下面全部是0。你可以选择任意行或列作为引用。如果你选择一个带有零的行或列，只需要计算非零元素的代数余子式。你就会觉得并不是那么难。以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
  对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  在本例中，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。在本例中，通过它的行和列画线。要解决这个问题，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  如果你把一行的值加到另一行，包含你之前圈出的行或列。线性代数和高等几何。A₂₂和A₂₃。你可以重复这样操作，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
  5将结果乘以你选择的元素。
  在本例中，
5. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。但只要做过几次后，是从引用行（或列）中选择了一个元素。哪个元素是负：
6. + - +
  - + -
  + - +
7. 由于我们选择了a₁₁，结果都是一样的。包含元素a₂₁ 、我们讨论的仍然是3x3矩阵，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，
记住，
这是最后一步。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们把它看成一个2×2矩阵。这样可以节省很多时间。你已经算出来三个代数余子式，第一个元素在第1行和第1列。
你还要找出一个余子式。
返回到初始的3x3矩阵，我们把它们叫做A₂₁ 、“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
查看圈出的行或列，
2利用行加法使矩阵更简单。
这将是引用行或列。引用行是1 5 3。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，（也就是说，圈出1 5 3。划掉第一行和第一列。剩下四个数字。得到1*-34 =
  -34
  。